Question

如图，CE、CF分别平分∠ACB和∠ACB的外角，EF∥BC交AC于D，求证：DE=DF

 

 

 

Answer 1

【答案】

DE=DF．

【解析】根据CE是∠ACB的平分线和EF∥BC得到∠ACE=∠FEC，所以DE=DC，同理可得DC=DF.所以DE=DF．

解：DE=DF．

∵CE平分∠ACB，

∴∠ACE=∠BCE，

∵EF∥BC，

∴∠FEC=∠BCE，

∴∠ACE=∠FEC，

∴DE=DC；

∵CF平分∠ACG，

∴∠ACF=∠FCG，

∵EF∥BC，∠F=∠FCG，

∴∠F=∠ACF，

∴DF=DC，

∴DE=DF．