Question

【题目】如图，湿地景区岸边有三个观景台、、.已知m， m，点位于点的南偏西60. 7°方向，点位于点的南偏东66. 1°方向.

(1)求的面积;

(2)景区规划在线段的中点处修建一个湖心亭，并修建观景栈道.试求、间的距离.(结果精确到0. 1 m，参考数据: ， , ， ， ， ， )

Answer 1

【答案】（1）560000（2）565.6

【解析】试题分析：（1）作CE⊥BA于E．在Rt△ACE中，求出CE即可解决问题；

（2）接AD，作DF⊥AB于F，则DF∥CE．首先求出DF、AF，再在Rt△ADF中求出AD即可．

试题解析：解：（1）作CE⊥BA于E．在Rt△AEC中，∠CAE=180°﹣60.7°﹣66.1°=53.2°，∴CE=ACsin53.2°≈1000×0.8=800米，∴S△ABC=ABCE=×1400×800=560000平方米．

（2）连接AD，作DF⊥AB于F，则DF∥CE．∵BD=CD，DF∥CE，∴BF=EF，∴DF=CE=400米．∵AE=ACcos53.2°≈600米，∴BE=AB+AE=2000米，∴AF=EB﹣AE=400米．在Rt△ADF中，AD==400=565.6米．