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    【题目】如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（ ）

    A．2017π B．2034π C．3024π D．3026π

    【答案】D．

    【解析】

    试题分析：∵AB=4，BC=3，∴AC=BD=5，转动一次A的路线长是： =2π，转动第二次的路线长是： =π，转动第三次的路线长是： =π，转动第四次的路线长是：0，以此类推，每四次循环，故顶点A转动四次经过的路线长为：π+π+2π=6π，∵2017÷4=504…1，∴顶点A转动四次经过的路线长为：6π×504+2π=3026π，故选D．

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