Question

印刷一张矩形的张贴广告如图27-3-15所示，它的印刷面积为32 dm²，上下空白各1 dm，两边空白各0.5 dm，设印刷部分从上到下的长为x dm，四周空白处的面积为S dm².

(1)求S与x的关系式;

(2)当要求空白处的面积为18 dm²时，求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多少?

(3)内外两个图形是位似图形吗?如果是，请说明理由.

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)根据题意，得S=2×x×0.5+2××1+4×1×0.5=x++2，即S=x++2. (2)根据题意，得x++2=18，整理，得x2-16x+64=0.所以(x-8)2=0.所以x=8.所以x+2=10.所以这张广告纸的长为10(dm)，宽为+2×0.5=5(dm). (3)内外两矩形是位似图形，理由如下:因为内，外两矩形的长，宽的比都为2，所以.因为矩形的各角都为90°，所以矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′.因为AC和BD，A′C′和B′D′都相交于O点，所以矩形ABCD与矩形A′B′C′D′是位似图形.