如图.⊙O的直径AB垂直于弦CD.垂足是E.∠A=30°.AB=4$\sqrt{3}$.则CD的长为( )A．2$\sqrt{3}$B．6C．4$\sqrt{3}$D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=30°，AB=4$\sqrt{3}$，则CD的长为（　　）

A．

2$\sqrt{3}$

B．

C．

4$\sqrt{3}$

D．

分析根据垂径定理和勾股定理即可得到结论．

解答解：连接OC，如图所示：
则∠BOC=2∠A=60°，
∵AB⊥CD，AB=4$\sqrt{3}$，
∴OE=$\frac{1}{2}$OC=$\sqrt{3}$，
∴CE=3，
∴CD=2CE=6．
故选B．

点评本题考查了垂径定理、圆周角定理以及三角函数；熟练掌握圆周角定理，由垂径定理求出CE是解决问题的关键．

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16．下列图形中不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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5．

已知如图，CO、CB是⊙O′的弦，⊙O′与坐标系x、y轴交于B、A两点，点A的坐标为（0，1），⊙O′的弦OB的长为$\sqrt{3}$，则∠OCB的度数为（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

75°

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

2．

如图，在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB和CD（均与水平面垂直），再将集热板安装在AD上．为使集热板吸热率更高，公司规定：AD与水平面夹角为θ₁，且在水平线上的投影AF为140 cm．现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为θ₂，并已知tanθ₁=1.082，tanθ₂=0.412．如果安装工人确定支架AB高为25 cm，求支架CD的高（结果精确到1 cm）．

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9．

数学兴趣小组的同学们，想利用自己所学的数学知识测量学校旗杆的高度：下午活动时间，兴趣小组的同学们来到操场，发现旗杆的影子有一部分落在了墙上（如图所示）．同学们按照以下步骤进行测量：测得小明的身高1.65米，此时其影长为2.5米；在同一时刻测量旗杆影子落在地面上的影长BC为9米，留在墙上的影高CD为2米，请你帮助兴趣小组的同学们计算旗杆的高度．