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【题目】远远在一个不透明的盒子里装了4个除颜色外其他都相同的小球,其中有3个是红球,1个是绿球,每次拿一个球然后放回去,拿2次,则至少有一次取到绿球的概率是_____

【答案】

【解析】

列举出所有情况,数出至少有一次取到绿球的情况占总情况数的多少即可.

解:列表如下:

1

2

3

绿

1

(红1,红1

(红1,红2

(红1,红3

(红1,绿)

2

(红2,红1

(红1,红2

(红2,红3

(红2,绿)

3

(红3,红1

(红3,红2

(红3,红3

(红3,绿)

绿

(绿,红1

(绿,红2

(绿,红3

(绿1,绿)

由列表可知共16种等可能的结果,其中至少有一次取到绿球的结果有7种,

所以拿2次,则至少有一次取到绿球的概率=

故答案为:

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【题目】已知:△ABC与△ABD中,∠CAB=∠DBAβ,且∠ADB+∠ACB180°

提出问题:如图1,当∠ADB=∠ACB90°时,求证:ADBC

类比探究:如图2,当∠ADB≠ACB时,ADBC是否还成立?并说明理由.

综合运用:如图3,当β18°BC1,且ABBC时,求AC的长.

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【题目】如图,AC为正方形ABCD的对角线,点EDC边上一点(不与CD重合),连接BE,以E为旋转中心,将线段EB逆时针旋转90°,得到线段EF,连接DF

1)请在图中补全图形.

2)求证:ACDF

3)探索线段EDDFAC的数量关系,并加以证明.

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【题目】对垃圾进行分类投放,能有效提高对垃圾的处理和再利用,减少污染,保护环境.为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度,增强同学们的环保意识,普及垃圾分类及投放的相关知识,某校数学兴趣小组的同学设计了垃圾分类知识及投放情况问卷,并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试,把测试成绩分成优、良、中、差四个等级,绘制了如下不完整的统计图:

根据以上统计信息,解答下列问题:

1)求成绩是的人数占抽取人数的百分比;

2)求本次随机抽取问卷测试的人数;

3)请把条形统计图补充完整;

4)若该校学生人数为3000人,请估计成绩是的学生共有多少人?

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【题目】如图1,在△OAB中,∠OAB=90°∠AOB=30°OB=8.以OB为边,在△OAB

外作等边△OBCDOB的中点,连接AD并延长交OCE

1)求证:四边形ABCE是平行四边形;

2)如图2,将图1中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长.

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【题目】如图,已知双曲线,直线与双曲线交于点,将直线向下平移与双曲线交于点,与轴交于点,与双曲线交于点,,则的值为__________

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【题目】如图,正方形ABCD的边长为2,点EBC的中点,AEBD交于点PFCD上的一点,连接AF分别交BDDE于点MN,且AFDE,连接PN,则下列结论中:

;②;③tanEAF=;④正确的是()

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④

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