学生的学习兴趣是每位教师非常关注的问题.为此.我市某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查(把学生的学习兴趣分为三个层次.A层次:很感兴趣,B层次:较感兴趣,C层次:不感兴趣)并将调查结果绘制成了图的统计图.其中A层次的人数所占比例为25%.请你根据图中提供的信息.解答下列问题:(1)此次调查中.共调查了名学生,补� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2010•永州）学生的学习兴趣是每位教师非常关注的问题，为此，我市某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三个层次，A层次：很感兴趣；B层次：较感兴趣；C层次：不感兴趣）并将调查结果绘制成了图（1）和图（2）的统计图（不完整），其中A层次的人数所占比例为25%，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次调查中，共调查了______名学生；
（2）将图（1）补充完整；
（3）求出图（2）中C层次所在扇形的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣．（包括A层次和B层次）

【答案】分析：（1）由A层次的人数所占比例为25%，A层次人数为50，故调查总人数为50÷25%=200；
（2）调查总人数为200，故C层次的人数为200-120-50=30；
（3）C层次所在扇形的圆心角的度数可通过360°×（1-60%-25%）求得；
（4）由样本中A层次和B层次所占比例为60%和25%，所以可以估计对学习感兴趣的人数．
解答：

解：（1）50÷25%=200；

（2）200-120-50=30；

（3）360°×（1-60%-25%）=54°；

（4）2000×（60%+25%）=1700．
点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

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