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    证明：若p是大于5的质数，则p2-1是24的倍数．
    证明：把正整数按模（6分）类，可分成6类：6k，6k+1，6k+2，6k+3，6k+4，6k+5，
    因p是大于5的质数，故p只能属于6k+1，6k+5这两类，
    ①当p=6k+1时，p2-1=36k2+12k=12k（3k+1），
    因k，3k+1中必有一个偶数，此时24是（p2-1）的约数，
    ②当p=6k+5时，
    p2-1=36k2+60k+24，
    =12k2+12k，
    =12k（k+1），
    所以，P2-1是24的倍数．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    6、证明：若p是大于5的质数，则p2-1是24的倍数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（0，8），点 B（b，t）在直线x=b上运动，点D、E、F分别为OB、0A、AB的中点，其中b是大于零的常数．
    （1）判断四边形DEFB的形状．并证明你的结论；
    （2）试求四边形DEFB的面积S与b的关系式；
    （3）设直线x=b与x轴交于点C，问：四边形DEFB能不能是矩形？若能．求出t的值；若不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为正方形，E点在x轴的正半轴上运动，点F在CB精英家教网边上，且∠OAE=∠FAE
    在图①中，E点在OC边上，CE=
    1
    2
    OC    ，若延长AE、BC相交于点H，由∠OAE=∠FAE和AO∥BC，易知∠FAE=∠H，得AF=HF；由于E为OC中点，AO∥BC，可得△AOE≌△HCE，有AO=CH，又因AO=OC，可得CH=OC，所以有AF=CF+OC
    （1）若E点在OC边上，CE=
    1
    3
    OC    ，（如图②）请探索AF、FC、OC三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；
    （2）若E点在OC边上，CE=
    1
    n
    OC    （n是大于1的整数），请直接写出AF、FC、OC之间的数量关系（不要求证明）；
    （3）若A点的坐标为（0，6），E点在x轴的正半轴上运动，点F在直线CB上，且∠OAE=∠FAE；当AF和CF相差2个单位长度时，试求出此时E点的坐标．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（0，8），点 B（b，t）在直线x=b上运动，点D、E、F分别为OB、0A、AB的中点，其中b是大于零的常数．

    （1）判断四边形DEFB的形状．并证明你的结论；

    （2）试求四边形DEFB的面积S与b的关系式；

    （3）设直线x=b与x轴交于点C，问：四边形DEFB能不能是矩形？若能．求出t的值；若不能，说明理由．

     

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