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    【题目】一个长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板点A位置的变化为A→Al→A2，其中第二次翻滚被面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°的角，则点A滚到A2位置时共走过的路径长为（　　）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】分析：将点A翻滚到A2位置分成两部分：第一部分是以B为旋转中心，BA长5cm为半径旋转90°，第二部分是以C为旋转中心，4cm为半径旋转60°，根据弧长的公式计算即可．

    解答：解：∵长方形长为4cm，宽为3cm，

    ∴AB=5cm，

    第一次是以B为旋转中心，BA长5cm为半径旋转90°，

    此次点A走过的路径是=第二次是以C为旋转中心，4cm为半径旋转60°，

    此次走过的路径是=

    ∴点A两次共走过的路径是+=

    故选：B．

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    【题目】如图，在ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AF=BF，

    （1）求证：四边形ABCD为矩形；

    （2）过点F作FG⊥BE，垂足为F，交BC于点G，若BE=BC，S△BFG=5，CD=4，求CG．

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    【题目】一次函数y=ax+b与反比例函数，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（　　）

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数（k≠0）的图象相交于A，B两点，与x轴，y轴分别交于C，D两点，tan∠DCO=，过点A作AE⊥x轴于点E，若点C是OE的中点，且点A的横坐标为﹣4．，

    （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）连接ED，求△ADE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个能被11整除的自然数称为“一心一意数”，它的特征是去掉个位数字后，得到一个新数，新数减去原数的个位数字的差能被11整除，若所得差仍然较大不易判断，则可以再把差去掉个位数字，继续进行下去，直到容易判断为此，如：42581去掉个位是4258，4258减去1的差是4257，4257去掉个位后是425，425减去7的差是418，418去掉个位8后是41，41减去8的差是33，显然33能被11整除，所以42581是“一心一意数”．

    （1）请用上述规律判断2018和20180116是否是“一心一意数”；

    （2）一个能被66整除的自然数称为“祥和数”，已知一个四位“祥和数”（千位数字是a，十位数字是b，百位数字和个位数字都是c，0＜a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9），求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么 的值为（ ）.

    A. 49 B. 25 C. 13 D. 1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．

    (1)求抛物线的函数关系式；

    (2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；

    (3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知，，且，．

    （1）求证：；

    （2）如图2，若，，折叠纸片，使点与点重合，折痕为，且．

    ①求证：；

    ②点是线段上一点，连接，一动点从点出发，沿线段以每秒1个单位的速度运动到点，再沿线段以每秒个单位的速度运动到后停止，点在整个运动过程中用时最少多少秒？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与，轴分别相交于点、，与直线交于点，直线交轴于点，交轴于点．

    （1）若点是轴上一动点，连接、，求当取最大值时，点的坐标；

    （2）在（1）问的条件下，将沿轴平移，在平移的过程中，直线交直线于点，则当是等腰三角形时，求的长．

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