[题目]一个长为4cm.宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚.木板点A位置的变化为A→Al→A2.其中第二次翻滚被面上一小木块挡住.使木板与桌面成30°的角.则点A滚到A2位置时共走过的路径长为( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一个长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板点A位置的变化为A→Al→A2，其中第二次翻滚被面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°的角，则点A滚到A2位置时共走过的路径长为（　　）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析：将点A翻滚到A2位置分成两部分：第一部分是以B为旋转中心，BA长5cm为半径旋转90°，第二部分是以C为旋转中心，4cm为半径旋转60°，根据弧长的公式计算即可．

解答：解：∵长方形长为4cm，宽为3cm，

∴AB=5cm，

第一次是以B为旋转中心，BA长5cm为半径旋转90°，

此次点A走过的路径是=第二次是以C为旋转中心，4cm为半径旋转60°，

此次走过的路径是=

∴点A两次共走过的路径是+=

故选：B．

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