【题目】某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况(每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目),进行了随机抽样调查,并将调查结果统计后绘制成了如 图和所示的不完整统计图表.
(1)请你补全下列样本人数分布表和条形统计图(如图);
(2)若七年级学生总人数为920人,请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数.
样本人数分布表
类别 | 人数 | 百分比 |
排球 | 3 | 6% |
乒乓球 | 14 | 28% |
羽毛球 | 15 | |
篮球 | 20% | |
足球 | 8 | 16% |
合计 | 100% |
【答案】(1)详见解析;(2)276.
【解析】
(1)由排球的人数除以所占的百分比求出总人数,乘以篮球所占的百分比即可求出篮球的人数,补全条形统计图,如图所示,求出羽毛球所占的百分比,补全人数分布图,如图所示;
(2)用总人数乘以羽毛球所占的百分比即可求出喜爱羽毛球运动项目的人数.
解:(1)3÷6%=50人,
则篮球的人数为50×20%=10人,
则补全条形统计图如下:
羽毛球占总数的百分比为:15÷50=30%,
补全人数分布表为:
类别 | 人数 | 百分比 |
排球 | 3 | 6% |
乒乓球 | 14 | 28% |
羽毛球 | 15 | 30% |
篮球 | 10 | 20% |
足球 | 8 | 16% |
合计 | 50 | 100% |
(2)920×30%=276人.
则七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数为276人.
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【题目】已知函数(a是常数,a≠0),下列结论正确的是( )
A.当a=1时,函数图象经过点(﹣1,1)
B.当a=﹣2时,函数图象与x轴没有交点
C.若a<0,函数图象的顶点始终在x轴的下方
D.若a>0,则当x≥1时,y随x的增大而增大
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【题目】为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神,传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念,合肥市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动(每人只参加一个活动),九年级某班全班同学都参加了志愿服务,班长为了解志愿服务的情况,收集整理数据后,绘制以下不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)请把折线统计图补充完整;
(2)求扇形统计图中,网络文明部分对应的圆心角的度数;
(3)小明和小丽参加了志愿服务活动,请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率.
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【题目】如图1所示,点P是线段AB的中点,且AB=12,现分别以AP,BP为边,在AB的同侧作等边△MAP和△NBP,连结MN。
(1)请只用不含刻度的直尺在图1中找到△MNP外接圆的圆心O,并保留作图痕迹;
(2)若将“点P是线段AB的中点”改成“点P是线段AB上异于端点的任意一点”,其余条件不变(如图2),请用文字写出△MNP外接圆圆心O的位置,并求出该圆半径的最小值.
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【题目】ABCD中,E是CD边上一点,
(1)将△ADE绕点A按顺时针方向旋转,使AD、AB重合,得到△ABF,如图1所示.观察可知:与DE相等的线段是 ,∠AFB=∠
(2)如图2,正方形ABCD中,P、Q分别是BC、CD边上的点,且∠PAQ=45°,试通过旋转的方式说明:DQ+BP=PQ;
(3)在(2)题中,连接BD分别交AP、AQ于M、N,你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2吗?
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【题目】某商店在节日期间开展优惠促销活动:购买原价超过500元的商品,超过500元的部分可以享受打折优惠.若购买商品的实际付款金额y(单位:元)与商品原价x(单位:元)的函数关系的图像如图所示,则超过500元的部分可以享受的优惠是( )
A. 打六折B. 打七折C. 打八折D. 打九折
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【题目】如图,四边形ABCD的顶点在⊙O上,BD是⊙O的直径,延长CD、BA交于点E,连接AC、BD交于点F,作AH⊥CE,垂足为点H,已知∠ADE=∠ACB.
(1)求证:AH是⊙O的切线;
(2)若OB=4,AC=6,求sin∠ACB的值;
(3)若,求证:CD=DH.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y= (n≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点,与x轴交于点C,点B 坐标为(m,﹣1),AD⊥x轴,且AD=3,tan∠AOD=.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)点E是x轴上一点,且△AOE是等腰三角形,请直接写出所有符合条件的E点的坐标.
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