Question

（2011?津南区二模）潜水艇截面如图所示，其总体积为1.5×10³m³，艇内两侧有水舱，通过向水舱中充水或从水舱中向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮．（海水密度为1.03×10³kg/m³，g取10N/kg） 
（1）水舱未充海水时，潜水艇总重为9.27×10⁶ N，此时漂浮在海面的潜水艇排开海水的体积是多少？
（2）为使潜水艇完全潜入海水中，至少应向水舱充入多重的海水？

Answer 1

分析：（1）潜水艇处于漂浮状态，利用平衡条件求出潜水艇受到的浮力，然后利用浮力的计算公式求出排开海水的体积；
（2）利用浮力公式求出潜水艇完全潜入海水中时，潜水艇受到的浮力，然后由平衡条件求出此时潜水艇的重力，
最后求出潜水艇充入海水的重力大小．

解答：解：（1）潜水艇受到的浮力F_浮=G_艇=9.27×10⁶ N，
∵F_浮=ρ_海水gV_排，
∴潜水艇排开水的体积：
V_排=

F浮

ρ海水g

=

9.27×106N

1.03×103kg/m3×10N/kg

=900m³；
（2）潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力
F_浮′=ρ_海水gV_排′=1.03×10³kg/m³×10N/kg×1.5×10³m³=1.545×10⁷N，
此时潜水艇的总重力G′=F_浮′=1.545×10⁷N，
需要注入海水的重力G_海水=G′-G_潜水艇=1.545×10⁷N-9.27×10⁶N=6.18×10⁶N；
答：（1）漂浮在海面的潜水艇排开海水的体积是=900m³．
（2）为使潜水艇完全潜入海水中，至少应向水舱充入6.18×10⁶N的海水．

点评：本题考查了浮力公式的应用，是一道基础题，熟练应用平衡条件、浮力公式及其变形公式即可正确解题．