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    直角三角形的两条直角边两点分别在轴、轴的正半轴（含原点）上滑动，分别为的中点.则的最大值是

    A．               B．2                C．             D．

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：设AB的中点为E，则由题意可得OE=AB=1，=（），利用两个向量的加减法的法则，以及其几何意义化简为，故当时，最大为 2，从而得到结果. 解：设AB的中点为E，则由题意可得OE=AB=1，=（），∵=+=+，=+=+，

    ∴=（ + ）?（ +）=++?+．

    由于OA⊥OB，AC⊥BC，∴=0，=0，∴=+?=+=﹣+﹣=+=（）?=，故当共线时，即时，最大为 2=2×1=2，故选B．

    考点：平面向量数量积的运算

    点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的运算，属于中档题

     

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    		a2+b2
    2
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    ．

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    3
    3
    ．

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