科目:高中数学 来源: 题型:
设函数![]()
(Ⅰ) 证明: 当0< a < b ,且
时,ab >1;
(Ⅱ) 点P (x0, y0 ) (0< x0 <1 )在曲线y=f(x)上,求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式(用x0表达).
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知y=x(x-1)(x+1)的图像如图所示,今考虑f(x)=x(x-1)(x+1)+0.01,对于方程式f(x)=0根的情况,以下说法正确的是________.(填上正确的序号)
①有三个实根;
②当x<-1时,恰有一实根;
③当-1<x<0时,恰有一实根;
④当0<x<1时,恰有一实根;
⑤当x>1时,恰有一实根.
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年山东省高三下学期5月高考冲刺文科数学(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)设函数
.
(I)求
的单调区间;
(II)当0<a<2时,求函数
在区间
上的最小值.
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科目:高中数学 来源:2009-2010学年深圳高级中学高二下学期期末测试数学(理) 题型:解答题
(本小题满分14分) 已知函数
,(x>0).
(1)当0<a<b,且f(a)=f(b)时,求
的值 ;
(2)是否存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a,b],若存在,求出a,b的值,若不存在,请说明理由.
(3)若存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域为 [a,b]时,值域为 [ma,mb],(m≠0),求m的取值范围.
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