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    如图，椭圆C：的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，点F1，F2分别是椭圆的左右焦点，直线x=2是椭圆的准线方程，直线L：y=kx+m与椭圆C交于不同的A、B两点。
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若在椭圆C上存在点Q，满足（O为坐标原点），求实数λ的取值范围。
    解：（1）依题意有
    解得
    ∴
    ∴所求椭圆C的方程为。
    （2）由得
    ∴
    由得 ①
    设点A、B坐标分别为
    则

    当时，易知点A、B关于原点对称，则；
    当时，易知点A、B不关于原点对称，则
    由，得
    则
    ∵点Q在椭圆上，
    ∴有
    化简得
    ∵
    ∴有 ②
    由①②两式得，则且
    综上可得实数的取值范围是。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，F1，F2分别是椭圆C的左、右焦点，M是椭圆短轴的一个端点，过F1的直线l与椭圆交于A，B两点，△MF1F2的面积为4，△ABF2的周长为8
    		2

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设点Q的坐标为（1，0），是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PF1，PF2都相切，如存在，求出P点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•深圳一模）已知椭圆C 的中心为原点O，焦点在x 轴上，离心率为
    		3
    2
    ，且点(1，
    		3
    2
    )    在该椭圆上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如图，椭圆C 的长轴为AB，设 P 是椭圆上异于 A、B 的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，点Q 满足
    PQ
    =
    HP
    ，直线AQ与过点B 且垂直于x 轴的直线交于点M，
    BM
    =4
    BN
    ．求证：∠OQN为锐角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•莆田模拟）如图，椭圆C：
    x24
    +y2=1    的上顶点B，M、N是椭圆C上异于点B的两个动点．
    （1）若M为椭圆C的下顶点，N为椭圆C的右顶点，求△BMN外接圆的方程；
    （2）若动点M、N关于原点中心对称，试求直线BM与BN的斜率之积．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省无锡一中高三（上）期初数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，F1，F2分别是椭圆C的左、右焦点，M是椭圆短轴的一个端点，过F1的直线l与椭圆交于A，B两点，△MF1F2的面积为4，△ABF2的周长为
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设点Q的坐标为（1，0），是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PF1，PF2都相切，如存在，求出P点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．

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