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甲、乙两人从同一起点出发按同一方向行走,已知甲、乙行走的速度与行走的时间分别为v=
t
,v=t2(如图),当甲乙行走的速度相同(不为零)时刻(  )
分析:速度时间图象中的面积表示位移,也就是对速度时间函数求积分得到位置时间关系.
解答:解:由V=V,得
t
=t2
,解得t=0(舍),或t=1.
1
0
t
dt=
2
3
t
3
2
|
1
0
=
2
3

1
0
t2dt=
1
3
t3
|
1
0
=
1
3

所以当甲乙行走的速度相同(不为零)时刻甲在乙前方.
故选C.
点评:本题考查了微积分基本定理,解答的关键是对题意的理解,是基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:湖北省黄冈中学、黄石二中2011-2012学年高二下学期期中联考数学理科试题 题型:013

甲、乙两人从同一起点出发按同一方向行走,已知甲、乙行走的速度与行走的时间分别为v,v=t2(如图),当甲乙行走的速度相同(不为零)时刻:

[  ]

A.甲乙两人再次相遇

B.甲乙两人加速度相同

C.甲在乙前方

D.乙在甲前方

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科目:高中数学 来源: 题型:

甲,乙两人从同一起点出发按同一方向行走,已知甲,乙行走的速度与行走的时间关系分别为v,v=t2(如图);当甲,乙行走的速度相同(不为零)时(  )

(A)甲乙两人再次相遇

(B)甲乙两人加速度相同

(C)乙在甲的前方

(D)甲在乙的前方

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年湖北省黄冈中学、黄石二中联考高二(下)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

甲、乙两人从同一起点出发按同一方向行走,已知甲、乙行走的速度与行走的时间分别为v=,v=t2(如图),当甲乙行走的速度相同(不为零)时刻( )

A.甲乙两人再次相遇
B.甲乙两人加速度相同
C.甲在乙前方
D.乙在甲前方

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科目:高中数学 来源:2010-2011年湖北省襄阳四校高二第二学期期中考试理数 题型:单选题

甲,乙两人从同一起点出发按同一方向行走,已知甲,乙行走的速度与行走的时间关系分别为,(如右上图);当甲,乙行走的速度相同(不为零)时刻:

A.甲乙两人再次相遇B.甲乙两人加速度相同C.乙在甲的前方D.甲在乙的前方

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