从某批产品中有放回地抽取产品二次.每次随机抽取1件.设事件A=“取出的2件产品中至多有1件是二等品 .且P(A)=0.91．则从该批产品中任取1件是二等品的概率为0.3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14、从某批产品中有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，设事件A=“取出的2件产品中至多有1件是二等品”，且P（A）=0.91．则从该批产品中任取1件是二等品的概率为

0.3

．

分析：由题意知取出的2件产品中至多有1件是二等品的对立事件是取出的产品中全是二等品，根据对立事件的概率做出取出的两件全是二等品的概率，根据相互独立事件同时发生的概率公式得到结果．

解答：解：∵由题意知取出的2件产品中至多有1件是二等品的对立事件是取出的产品中全是二等品，
P（A）=0.91
∴取出的产品中全是二等品的概率是1-0.91=0.09
设出取出一件是二等品的概率是P，
∴p²=0.09
∴p=0.3
故答案为：0.3

点评：本题考查对立事件的概率和相互独立事件同时发生的概率，本题解题的关键是理解题意，分清条件中所出现的事件之间的关系．

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（1）求图中x的值；
（2）若将频率视为概率，从这批产品中有放回地随机抽取3件，求至多有2件产品的净重在[96，98）的概率；
（3）经过考察后，该公司决定在2011年年初投资到工厂A50万元，到年底可能获利32%，也可能亏损16%，且这两种情况发生的概率分别为合格产品和不合格产品的概率（若产品净重在[98，104）为合格产品，其余为不合格产品）．设2011年底公司的投资总资产（本金+利润）为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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