科目:高中数学 来源: 题型:
【解析】本小题考查直线方程的求法。画草图,由对称性可猜想
。
事实上,由截距式可得直线
,直线
,两式相减得
,显然直线AB与CP的交点F满足此方程,又原点O也满足此方程,故为所求的直线OF的方程。
答案
。
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科目:高中数学 来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷解析版) 题型:解答题
设A是如下形式的2行3列的数表,
|
a |
b |
c |
|
d |
e |
f |
满足性质P:a,b,c,d,e,f
,且a+b+c+d+e+f=0
记
为A的第i行各数之和(i=1,2),
为A的第j列各数之和(j=1,2,3)记
为
中的最小值。
(1)对如下表A,求
的值
|
1 |
1 |
-0.8 |
|
0.1 |
-0.3 |
-1 |
(2)设数表A形如
|
1 |
1 |
-1-2d |
|
d |
d |
-1 |
其中
,求
的最大值
(3)对所有满足性质P的2行3列的数表A,求
的最大值。
【解析】(1)因为
,
,所以![]()
(2)
,![]()
因为
,所以
,![]()
所以![]()
当d=0时,
取得最大值1
(3)任给满足性质P的数表A(如图所示)
|
a |
b |
c |
|
d |
e |
f |
任意改变A的行次序或列次序,或把A中的每个数换成它的相反数,所得数表
仍满足性质P,并且
,因此,不妨设
,
,![]()
由
得定义知,
,
,
,
从而![]()
![]()
所以,
,由(2)知,存在满足性质P的数表A使
,故
的最大值为1
【考点定位】此题作为压轴题难度较大,考查学生分析问题解决问题的能力,考查学生严谨的逻辑思维能力
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科目:高中数学 来源:2014届广东省高一期中考试文科数学试卷A卷(解析版) 题型:解答题
已知△
的内角
所对的边分别为
且
.
(1)
若
, 求
的值;
(2)
若△
的面积
求
的值.
【解析】本小题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数的基本关系等基础知识,考查运算求解能力。第一问中
,得到正弦值
,再结合正弦定理可知,
,得到
(2)中
即
所以c=5,再利用余弦定理
,得到b的值。
解: (1)∵
, 且
, ∴
. 由正弦定理得
, ∴
.
(2)∵
∴
. ∴c=5
由余弦定理得
,
∴ ![]()
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