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    设函数.

    （1）当时，求函数在区间内的零点；

    （2）设，证明：在区间内存在唯一的零点；

    （3）设，若对任意，有，求的取值范围．

    解：（1），令，得，

    所以。

    （2）证明：因为 ，。所以。所以在内存在零点。               

        ，所以在内单调递增，所以在内存在唯一零点。

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    设函数。

    （1）当时，求不等式的解集；

    （2）若对恒成立，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省高三12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数．

    （1）当时，求曲线在处的切线方程；

    （2）当时，求函数的单调区间；

    （3）在（2）的条件下，设函数，若对于 [1，2]， [0，1]，使成立，求实数的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南汝城第一中学、长沙实验中学高三11月联考文数学卷（解析版） 题型：解答题

    设函数．

    （1）当时，求曲线在处的切线方程；

    （2）当时，求函数的单调区间；

    （3）在（2）的条件下，设函数，若对于[1，2]，

    [0，1]，使成立，求实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省高三第一次质量检测理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）设函数。

    （1）当时，求的单调区间。

    （2）若在上的最大值为，求的值。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2012届上海市高三第一学期期中理科数学试卷 题型：解答题

    设函数。

    （1）当时，求函数的最小值；

    （2）当时，试判断函数的单调性，并证明。

     

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