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求函数f(x)=2+log2x+(0<x<1)的最值.

解:∵0<x<1,∴(-log2x)>0,()>0.

∴(-log2x)+()≥2=2.

即-(log2x+)≥2.

∴log2x+≤-2.

∴f(x)=2+log2x+≤2-2.

当且仅当log2x=,即x=时,“=”成立.

则f(x)max=2-2.

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已知:(
1
2
)x
1
256
log2x≥
1
2

(1)求x的取值范围;
(2)求函数f(x)=2(log4x-1)•log2
x
2
的最大值和最小值.

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已知x满足
2
≤x≤8
,求函数f(x)=2(log4x-1)•log2
x
2
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(重点中学做) 用二分法求函数f(x)=
π
2
-x-cosx(x>0)
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2-x
+
1
x
的定义域
 

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