Question

在某种产品表面进行腐蚀线实验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间t之间对应的一组数据：

时间t（s）	5	10	15	20	30
深度y（μm）	6	10	10	13	16

（1）画出散点图；
（2）试求腐蚀深度y对时间t的回归直线方程．

Answer 1

分析：（1）根据所给的数据，得到对应的五个点的坐标，画出散点图．
（2）先做出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，根据最小二乘法写出线性回归方程的系数，把一本中心点代入再求出a，写出线性回归方程．

解答：解：（1）根据所给的数据，得到对应的点的坐标，画出散点图，

（2）∵

.

x

=

5+10+15+20+30

5

=16

.

y

=

6+10+10+13+16

5

=11
b=

5×6+10×10+15×10+20×13+30×16-5×16×11

25+100+100+400+900-5×256

=

14

37

∵11=

14

37

×16+a，
∴a=

183

37

∴线性回归方程是y=

14

37

x+

183

37

点评：本题考查散点图和线性回归方程，本题解题的关键是正确写出线性回归方程的系数，本题的运算量比较大，注意数据不要出错．