对任意函数
，可按下图所示构造一个数列发生器,其工作原理如下:
①输入数据
,经数列发生器输出
;
②若
,则数列发生器结束工作;否则计算
.
现定义
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若输入
,则由数列发生器产生数列
，写出的所有项；
（Ⅲ）若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据
的值。
科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044
①输入数据
∈D，经数列发生器输出
＝f（
）；
②若
D，则数列发生器结束工作；若
∈D则将
反馈回输入端，再输出
＝f（
），并依此规律继续下去，现定义
．
（1）若输入
，则由数列发生器发生数列{
}，请写出数列{
}的所有项；
（2）若要数列发生器产生一个无穷数列的常数，试求输入的初始数据
的值；
（3）若输入
时，产生的无穷数列{
}满足：对任意正整数n，均有
求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：044
对任意函数f（x）．x∈D．可按下图所示构造一个数列发生器，其工作原理如下：
①输入数据
∈D，经数列发生器输出
＝f（
）；
②若
D，则数列发生器结束工作；若
∈D则将
反馈回输入端，再输出
＝f（
），并依此规律继续下去，现定义
．
（1）若输入
，则由数列发生器发生数列{
}，请写出数列{
}的所有项；
（2）若要数列发生器产生一个无穷数列的常数，试求输入的初始数据
的值；
（3）若输入
时，产生的无穷数列{
}满足：对任意正整数n，均有
求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：学习周报 数学 人教课标高二版(A选修1－2) 2009－2010学年 第35期 总第191期 人教课标版(A选修1－2) 题型：044
对任意函数f(x)，x∈D，可按下图所示构造一个数列发生器，其工作原理如下：
①输入数据x0∈D，经数列发生器输出x1＝f(x0)；
②若x1
D，则数列发生器结束工作；若x1∈D，则将x1反馈回输入端，再输出x2＝f(x1)，并依此规律继续下去．
现定义f(x)＝
，问：
(1)若输入x0＝
，则由数列发生器产生数列{xn}(n∈N+)，请写出数列{xn}的所有项．
(2)若使数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据x0的值．
(3)若输入x0时，产生的无穷数列{xn}满足：对任意正整数n，均有xn＜xn+1，求x0的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
①输入数据x0∈Ｄ，经数列发生器输出x1＝f(x0）；
②若x1
Ｄ，则数列发生器结束工作；若x1∈D，则将x1反馈回输入端，再输出x2＝f(x1），并依此规律继续下去.现定义f(x)=
.
（1）若输入x0＝
，则由数列发生器产生数列｛xn｝,请写出数列｛xn｝的所有项；
(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据x0的值；
(3)(理)若输入x0时，产生的无穷数列｛xn｝满足：对任意正整数n，均有xn＜xn+1，求x0的取值范围.
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（Ⅱ）由框图知
，所以当
时，则依次可得
，即
为
或
，即当
或
时，
，当
时，
。
