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    在△ABC中，若（a-ccosB）sinB=（b-ccosA）sinA，则这个三角形是（　　）
    A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等腰或直角三角形
    分析：先通过正弦定理把a，b，c的表达式代入（a-ccosB）sinB=（b-ccosA）sinA中，化简整理，进而可推断三角形是等腰或直角三角形
    解答：解：∵（a-ccosB）sinB=（b-ccosA）sinA，由正弦定理得（a-ccosB）b=（b-ccosA）a
    ∴0=asinB-bsinA，
    ∵由正弦定理得：
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =2R
    ∴a=sinA×2R，b=sinB×2R，c=sinC×2R
    代入原式，消去2R得：
    cosBsinB-cosAsinA=0
    ∴sin2B-sin2A=0
    所以2B=2A（等腰三角形）或者2B+2A=180°（直角三角形）
    ∴三角形是等腰或直角三角形
    故选D
    点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理在解三角形中的应用．在解三角形问题中经常把边的问题转化成角的正弦或余弦，利用三角函数的关系来解决问题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，
    AB
    =
    c
    且
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    =
    c
    •
    a
    ，则△ABC的形状是△ABC的（　　）
    A、锐角三角形
    B、直角三角形
    C、等腰直角三角形
    D、等边三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，若
    BC
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    AB
    =
    c
    ，且
    |b|
    =2
    		3
    ，
    a
    •cosA+
    c
    •cosC=
    b
    •sinB    ．
    （1）断△ABC的形状；
    （2）求
    a
    •
    c
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若（a+b+c）（a+b-c）=3ab，且sinC=2sinAcosB，则△ABC是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，则△ABC的形状是（　　）
    A、直角三角形B、等腰直角三角形C、等腰三角形D、等边三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b+c），则A等于（　　）

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