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    1．设函数已知函数的最小正周期相同，且，(1)试确定的解析式；(2)求函数的单调增区间。

    （1）；（2）函数的单调递增区间为。


    解析:

    ，

    由函数的最小正周期相同，有，即a=2m，

    又，即，

    把a=2m代入上式，得，

    所以有，

    所以或，

    若，则有这与矛盾，

    若，则有，

    于是有，又，所以，

    所以；

    (2)由，

    所以，函数的单调递增区间为。

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    已知函数：f(x)=
    x+1-a
    a-x
    (a∈R且x≠a)    ．
    （1）证明：f（x）+2+f（2a-x）=0对定义域内的所有x都成立；
    （2）当f（x）的定义域为[a+
    1
    2
    ，a+1]    时，求证：f（x）的值域为[-3，-2]；
    （3）（理）设函数g（x）=x2+|（x-a）f（x）|，求g（x）的最小值．
    （4）（文）设函数g（x）=x2+（x-a）f（x），其中x≤a-1，求g（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    		kx2-6kx+k+8
    的定义域是R．
    （1）求实数k的取值范围；
    （2）设k变化时，已知函数的最小值为f（k），求f（k）的表达式及函数f（k）的值域．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省高三下学期第二次联考文数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数的导函数是，在处取得极值，且.

    （Ⅰ）求的极大值和极小值；

    （Ⅱ）记在闭区间上的最大值为，若对任意的总有成立，求的取值范围；

    （Ⅲ）设是曲线上的任意一点．当时，求直线OM斜率的最小值，据此判断与的大小关系，并说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年甘肃省河西五市高三第一次联考数学理卷 题型：解答题

    （本小题共12分）

    已知函数

    （Ⅰ）若时，函数在其定义域是增函数，求b的取值范围；

    （Ⅱ）在（1）的结论下，设函数的最小值；

    （Ⅲ）设函数的图象C1与函数的图象C2交于P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线互相平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由。

     

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