设S为非空集合.且S{1.2.3.4.5}.那么满足性质“若a∈S.则6-a∈S .求集合S. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

设S为非空集合，且S{1，2，3，4，5}，那么满足性质“若a∈S，则6-a∈S”，求集合S.

解：由题意，若1∈S，则5∈S；若2∈S，则4∈S；3=6-3,即1、5在S中同时出现或都不出现，2、4同在S中或都不在S中，故所求集合S有：{3}，{1，5}，{2，4}，{3，1，5}，{3，2，4}，{1，5，2，4}，{1，2，3，4，5}.

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科目：高中数学 来源： 题型：

14、设S为非空数集，若?x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题
①实数集是封闭集；
②全体虚数组成的集合是封闭集；
③封闭集一定是无限集；
④若S为封闭集，则一定有0∈S；
⑤若S，T为封闭集，且满足S⊆U⊆T，则集合U也是封闭集，
其中真命题是

①④

．

科目：高中数学 来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷9（理科）（解析版） 题型：填空题

设S为非空数集，若?x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题
①实数集是封闭集；
②全体虚数组成的集合是封闭集；
③封闭集一定是无限集；
④若S为封闭集，则一定有0∈S；
⑤若S，T为封闭集，且满足S⊆U⊆T，则集合U也是封闭集，
其中真命题是．

科目：高中数学 来源：2012年广东省清远市英德一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目：高中数学 来源：2011年北京市门头沟区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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