Question

已知△ABC的三个顶点A（-3，0），B（2，1），C（-2，3）．
求：
（Ⅰ）BC边上中线AD所在直线的方程；
（Ⅱ）BC边上高线AH所在直线的方程．

Answer 1

分析：（Ⅰ）可求得BC的中点坐标，利用点斜式即可求得BC边上中线AD所在直线的方程；
（Ⅱ）可求得BC的斜率，继而可求得BC边上高线AH所在直线的斜率，利用点斜式即可求得AH所在直线的方程．

解答：解：（Ⅰ）∵A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），
∴BC的中点M（0，2），
∴BC边上中线AD所在直线的方程为：y-2=

2

3

（x-0），
∴2x-3y+6=0；
（Ⅱ）∵BC的斜率k_BC=-

1

2

，
∴BC边上高线AH所在直线的斜率k_AH=2，
∴由点斜式得AH所在直线的方程为：y=2（x+3），即2x-y+6=0．

点评：本题考查直线的方程，考查直线的点斜式方程与直线垂直间的关系，属于中档题．