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    科目： 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=
    		2
    ，|
    b
    |=3，
    a
    和
    b
    的夹角为45°，若向量（λ
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    +λ
    b
    ），则实数λ的值为
    -11±
    		85
    6
    -11±
    		85
    6
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={x||x-3|≤1}，B={x|x2-5x+4≥0}，则A∩B=
    {4}
    {4}
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数y=f（x）=x2-bx+1，且y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称．又y=f（x）的图象与一次函数g（x）=kx+2（k＜0）的图象交于两点A、B，且|AB=
    		10
    |．
    （1）求b及k的值；
    （2）记函数F（x）=f（x）g（x），求F（x）在区间[0，1]上的最小值；
    （3）若sinα，sinβ，sinγ∈[0，1]，且sinα+sinβ+sinγ=1，试根据上述（1）、（2）的结论证明：
    sinα
    1+sin2α
    +
    sinβ
    1+sin2β
    +
    sinγ
    1+sin2γ
    ≤
    9
    10
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    各项为正数的数列{an} 的前n项和为Sn，且满足：Sn=
    1
    4
    an    2+
    1
    2
    an    +
    1
    4
    （n∈N*）
    （1）求an；
    （2）设函数f（n）=
    an(n为奇数)
    f(
    n
    2
    )，(n为偶数)
    ，cn=f（2n+4（n∈N*），求数列{cn} 的前n项和Tn；
    （3）设λ为实数，对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m、n、k，不等式Sm+Sn＞λSk恒成立，求实数λ的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2-bx+1．
    （1）若f（x）＜0的解集是（
    1
    4
    ，
    1
    3
    ），求实数a，b的值；
    （2）若a为正整数，b=a+2，且函数f（x）在[0，1]上的最小值为-1，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    在边长为a的正三角形铁皮的三个角切去三个全等的四边形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的正三角形底铁皮箱，当箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？

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    科目： 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC．
    （1）求角B的大小；
    （2）设
    m
    =(sinA，1)，
    n
    =(3，cos2A)    ，试求
    m
    •
    n
    的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    若函数f（x）=x3-ax（a＞0）的零点都在区间[-10，10]上，则使得方程f（x）=1000有正整数解的实数a的取值的个数为
    3
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，a2=2，对于任意的正整数n都有an-an+1≠1，anan+1an+2=an+an+1+an+2，则S2012=
    4023
    4023
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    下列四个命题：
    ①函数f（x）=xsinx是偶函数；
    ②函数f（x）=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
    ③把函数f（x）=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    6
    个单位长度可以得到f（x）=3sin2x的图象；
    ④函数f（x）=sin（x-
    π
    2
    ）在区间[0，π]上是减函数．
    其中是真命题的是
    ①②③
    ①②③
    （写出所有真命题的序号）．

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