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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的图象经过原点，f′（1）=0若f（x）在x=-1取得极大值2．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）若对任意的x∈[-2，4]，都有f（x）≥f′（x）+6x+m，求m的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知曲线y=
    1
    3
    x3+2与曲线y=4x2-1在x=x0处的切线互相垂直，则x0的值为
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    ，且满足|
    a
    |=1，|
    a
    +
    b
    |=2    ，则|
    b
    |    的取值范围
    [1，3]
    [1，3]
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•黄山模拟）函数f（x）的导函数为f′（x），若对于定义域内任意x1、x2（x1≠x2），有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    =f′(
    x1+x2
    2
    )    恒成立，则称f（x）为恒均变函数．给出下列函数：
    ①f（x）=2x+3；
    ②f（x）=x2-2x+3；
    ③f（x）=
    1
    x
    ；
    ④f（x）=ex；
    ⑤f（x）=lnx．
    其中为恒均变函数的序号是
    ①②
    ①②
    ．（写出所有满足条件的函数的序号）

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足：a1005=
    4π
    3
    ，则tan(a1+a2009    ）=
    -
    		3
    -
    		3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx+ax（a∈R）
    （I）若函数f（x）在区间[e2，+∞）上为增函数，求a的取值范围；
    （II）若对任意x∈（1，+∞），f（x）＞k（x-1）+ax-x恒成立，求正整数k的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f(x)=(x>0且x≠1).

    （Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；

    （Ⅱ）已知>x4对任意x∈(0,1)成立，求实数a的取值范围。

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，PB⊥底面ABCD．底面ABCD为直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=AD=PB，BC=2AD．点E在棱PA上，且PE=2EA．
    （I）求证：CD⊥平面PBD；
    （II）求二面角A-BE-D的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+S2=12，q=
    S2b2
    ．
    （I）求an与bn；
    （II）设Tn=anb1+an-1b2+…+a1bn，n∈N+，求Tn的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知F是抛物线y=x2的焦点，M、N是该抛物线上的两点，|MF|+|NF|=3，则线段MN的中点到x轴的距离为
    5
    4
    5
    4
    ．

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