Question

如图所示，磁感应强度大小为B=0. 15 T，方向垂直纸面向里的匀强磁场分布在半径R=0.10 m的圆形区域内，圆的左端跟y轴相切于直角坐标系原点O，右端跟荧光屏MN相切于x轴上的A点。置于原点O的粒子源可沿x轴正方向射出速度= 3. 0m/s的带正电粒子流，粒子重力不计，比荷为= 1. 0C/kg。现以过O点并垂直于纸面的直线为轴，将圆形磁场逆时针缓慢旋转，求此过程中粒子打在荧光屏上的范围。

Answer 1

当由变化到的过程中，逐渐增大，s也逐渐增大；当由变化到的过程中，逐渐减小至零，s也逐渐减小至零．故粒子打在荧光屏上的范围s为0～0. 15 m。

解析:

设粒子在磁场中沿OB弧做匀速圆周运动的半径为r，由牛顿第二定律得

0.20 m

如图所示，当圆的直径OD转动到与x轴的夹角为时，粒子从圆形磁场中的B点射出，粒子在磁场中的偏角为，打在荧光屏上的点到x轴的距离为s，由几何知识得

联立解得

代入数据并化简得m

故最大时，s最大。如图，当D点与出射点B重合时，最大。由几何知识

，得

求得粒子打在荧光屏上最远点到x轴的距离为，此时

当由变化到的过程中，逐渐增大，s也逐渐增大；当由变化到的过程中，逐渐减小至零，s也逐渐减小至零．故粒子打在荧光屏上的范围s为0～0. 15 m。