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    精英家教网用单摆测定当地的重力加速度：
    在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测出单摆摆角小于5°时，完成π次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为L，用游标卡尺测得摆球直径为d．
    （1）由图可知：摆球直径的读数为：d=
     
    cm．
    （2）实验中，有个同学发现他测得的当地重力加速度总是偏大，其原因可能是
     
    ．
    A．实验室处在高山上，距离水平面太高
    B．单摆所用的摆球太重了
    C．测出π次全振动的时间t，误作为（π-1）次全振动的时间进行计算
    D．以摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算．
    分析：（1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
    （2）根据单摆的周期公式：T=2π
    L
    g
    推导出重力加速度的表达式，然后根据公式说明．
    解答：解：（1）由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数为5.5mm，可动刻度示数为48.0×0.01mm=0.480mm，则螺旋测微器的示数为5.5mm+0.480mm=5.980mm=0.5980cm；
      （2）根据单摆的周期公式：T=2π
    L
    g
    推导出重力加速度的表达式：g=
    4π2L
    T2
    ．若测得的当地重力加速度总是偏大，有两种可能：L的测量值偏大，或T的测量值偏小．
    A、实验室处在高山上，距离水平面太高，因为越往高处，根据万有引力定律知物体与地球之间的吸引力越小，则测得的当地的加速度结果偏小，故A错误；
    B、根据公式，单摆的周期与摆球的质量无关．故B错误；
    C、测出π次全振动的时间t，误作为（π-1）次全振动的时间进行计算，则：T测=
    t
    n-1
    ＞
    t
    n
    =T真    ，周期的测量值偏大，测得的g会偏小．故C错误；
    D、以摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算，L测=l+d＞l+
    d
    2
    =L真    即摆长的测量值偏大，测得的结果偏大．故D正确．
    故选：D．
    故答案为：（1）0.5980，（2）D．
    点评：熟练应用单摆周期公式T=2π
    L
    g
    导出重力加速度的表达式：g=
    4π2L
    T2
    ．然后根据公式说明，即可正确解题．属于中档题目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    某研究性学习小组探究用单摆测定当地的重力加速度，进行了如下实验：
    （1）用单摆测重力加速度的实验中，为使周期的测量尽可能准确，则计时位置应在单摆摆动到
    最低点
    最低点
    （选填“最高点”、“最低点”），同时测量摆球摆动30～50次的时间，算出单摆的周期．
    （2）为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，细激光束与球心等高，如图1所示，光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如2所示，则该单摆的振动周期为
    2t0
    2t0
    ．若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用密度不变，直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，单摆的摆角不变，则该单摆的周期将
    变大
    变大
    ，（填“变大”、“不变”或“变小”）．
    （3）用主尺最小分度为1mm，游标上有20个分度的卡尺测量金属球的直径，结果如图3所示，可以读出此金属球的直径为
    19.6
    19.6
    mm．
    （4）研究性学习小组测得悬线长度L、摆球直径d、全振动次数n、完成n次全振动的时间t，则当地的重力加速度g=
    4π2n2(L+
    d
    2
    )
    t2
    4π2n2(L+
    d
    2
    )
    t2
    ；（用字母表示）

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （1）某同学将一个内阻Rg=1.00×103Ω，满偏电流Ig=200μA的电流表G改装成量程为0～3.0V的电压表．
    ①应选一个阻值R=Ω（结果保留三位有效数字）的电阻与电流表G联（填“串”或“并”）．
    ②该同学在改装完成后，继续对改装后的电压表进行校准，校准实验的电路原理图，如图1所示．除了导线和开关外，还有下列实验器材供选择：
    A．电压表V1（量程3V，内阻约3kΩ）B．电压表V2（量程15V，内阻约15kΩ）C．滑动变阻器R1（阻值范围0～50Ω）
    D．滑动变阻器R2（阻值范围0～20kΩ）E．电源E1（电动势为1.5V，内阻为0.2Ω ）F．电源E2（电动势为4V，内阻约为0.04Ω ）a．实验中电压表应该选择（选填“A”或者“B”）；b．实验中滑动变阻器应该选择（选填“C”或者“D”）；
    c．实验中电源应该选择（选填“E”或者“F”）．
    （2）某同学用单摆测定当地的重力加速度g．
    ①如图2所示，用游标卡尺测摆球直径．摆球直径d=mm．
    ②实验操作步骤如下：
    A．取一根细线，下端系住一个金属小球，上端固定在铁架台上；B．用米尺（最小刻度为1mm）测得摆线长l；
    C．在摆线偏离竖直方向较小夹角的位置由静止释放小球；D．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=t/n；
    E．改变摆线长，重复B、C、D的操作．
    a．该同学采用两种方法处理实验数据．第一种方法：根据每一组T和l，利用g=
    4π2lT2
    求出多组g值，然后计算g值的平均值，求得当地的重力加速度g．
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    第二种方法：根据每一组T和l，在图3中描点，然后连线；根据图线的斜率，求出当地的重力加速度g．a．如果实验中测量摆线长l和单摆周期T的偶然误差都比较小，那么，第一种方法求出的重力加速度当地的重力加速度（选填“大于”、“等于”或“小于”）；
    b．根据该同学在图3中描出的点，请在图3中描绘出T2-l图线；
    c．该同学从图3中求出图线斜率k，则重力加速度g与斜率k的关系式为g=；代入数据求得g=m/s2（结果保留3位有效数字）．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网上海某中学物理兴趣小组做“用单摆测定当地的重力加速度”的实验：
    （1）实验时注意到必须控制摆角，若摆长为1.2m，则他们将摆球最多拉至离平衡位置约
     
    m处释放；测周期时计时起点应选在
     
    ．（选填“平衡位置”或“最高点”）
    （2）该物理兴趣小组实验时通过改变摆长，测出几组摆长L和对应的周期T的数据，绘出T2-L图线，如右图所示．然后利用在图线上测取两点A、B的坐标（x1，y1）、（x2，y2），便可求得当地的重力加速度g=
     
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某同学用单摆测定当地的重力加速度g。

    　　　 　　 ①如图2所示，用游标卡尺测摆球直径。摆球直径d=　　　 mm。


    ②实验操作步骤如下：

    　　　 　　　 A. 取一根细线，下端系住一个金属小球，上端固定在铁架台上；

    　　　 　　　 B. 用米尺（最小刻度为1mm）测得摆线长l；

    　　　　　　 C. 在摆线偏离竖直方向较小夹角的位置由静止释放小球；

    　　　 　　　 D. 用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=t/n；

    　　　 　　　 E. 改变摆线长，重复B、C、D的操作。

    该同学采用两种方法处理实验数据。第一种方法：根据每一组T和l，利用求出多组g值，然后计算g值的平均值，求得当地的重力加速度g。第二种方法：根据每一组T和l，在图3中描点，然后连线；根据图线的斜率，求出当地的重力加速度g。a. 如果实验中测量摆线长l和单摆周期T的偶然误差都比较小，那么，第一种方法求出的重力加速度　　　 当地的重力加速度（选填“大于”、“等于”或“小于”）；

    b. 根据该同学在图3中描出的点，请在图3中描绘出T2??-l图线；

    c. 该同学从图3中求出图线斜率k，则重力加速度g与斜率k的关系式为g= 　　　；代入数据求得g=　　　 m/s2（结果保留3位有效数字）。


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