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    （必做题）
    质谱仪的构造原理如图所示，离子源S产生质量为m、带电量为q的某种正离子，离子飘入电场时的速度很小，可以看作是静止的，离子经过电压U加速后，经过S1垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片P上．则
    （1）离子进入磁场时的速率v=
    2qU
    m
    2qU
    m
    ；
    （2）离子在磁场中运动的轨道半径r=
    1
    B
    2mU
    q
    1
    B
    2mU
    q
    ．
    分析：（1）离子在加速电场中运动时，电场力做正功qU，根据动能定理求出速度v．
    （2）离子进入磁场后做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，结合洛伦兹力提供向心力，即可求解．
    解答：解：（1）离子经S1、S2间电压为U的电场加速，根据动能定理
             qU=
    1
    2
    mv2  
    得v=
    2qU
    m
     ①
        （2）设离子进入磁场后做匀速圆周运动速率为v，半径为r．
            由洛伦兹力提供向心力得，qvB=
    mv2
    r
     ②
            解得：r=
    1
    B
    2mU
    q
    ．

    故答案为：v=
    2qU
    m
    ，r=
    1
    B
    2mU
    q
    ．
    点评：质谱仪是电场和磁场知识在科技中的应用．利用质谱仪可以测定带电粒子的质量、比荷、分析同位素．
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    如图所示为一质谱仪的构造原理示意图，整个装置处于真空环境中，离子源N可释放出质量相等、电荷量均为q（q＞0）的离子．离子的初速度很小，可忽略不计．离子经S1、S2间电压为U的电场加速后，从狭缝S3进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，沿着半圆运动到照相底片上的P点处，测得P到S3的距离为x．求：
    （1）离子经电压为U的电场加速后的动能；
    （2）离子在磁场中运动时的动量大小；
    （3）离子的质量．

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    （1）离子经电压为U的电场加速后的速度v；
    （2）离子的荷质比 （q/m）

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    (1)离子经电压为U的电场加速后的速度v;

    (2)离子的比荷(q/m)

     

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