Question

如图所示，长12m的木板右端固定一立柱，板和立柱的总质量为50kg，木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50kg的人立于木板左端，木板与人均静止，人以4m/s²匀加速向右奔跑至板的右端并立即抱住立柱，求：

　　（1）人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间；

　　（2）木板的总位移。

 

Answer 1

（1）2s        （2）2m；方向向左   

   

解析:

：（1）在人相对木板奔跑时，设人的质量为m，加速度为，木板的质量为M，加速度为，人与板间的相互作用力大小为F

　　对人有：

　　对板有：

　　由几何关系得：      ∴t＝2s

　　（2）当人奔跑至木板右端时，人的速度：

　　 板的速度：    板的位移

　　人抱立柱过程中，系统动量守恒          

　　     方向与人原来的运动方向一致

　　在随后的滑行过程中，对人与板构成的整体，根据动能定理得：

　　    

　　   方向向左