Question

（2008?福州模拟）在倾角为θ的固定斜面上放一木板，木板上固定有支架，支架末端用细绳悬挂一小球，当使木板沿斜面下滑时，小球与木板保持相对静止状态．图中①②分别表示木板不同下滑情况下悬绳的位置：①表示木板下滑时细绳沿水平方向，此时细绳对小球拉力大小为T₁，木板的加速度大小为a₁；②表示木板下滑时细绳与斜面方向垂直，此时细绳对小球拉力大小为T₂，木板的加速度大小为a₂．关于上述两种情况，下面说法正确的是（　　）

A．两种情况下，小球均处于超重状态

B．两种情况下，木板下滑的加速度a₁＞a₂

C．两种情况下，木板下滑的加速度a₁＜a₂

D．两种情况下，绳子对小球的拉力T₁＞T₂

Answer 1

分析：本题的突破口是：小车沿斜面加速下滑，故物体的加速度沿斜面方向，所以小球所受的合力沿斜面方向向下，这样就可求出小球所受的合外力从而求出物体加速度的大小．

解答：解：如图（1），由牛顿第二定律得a₁=

g

sinθ

如图（2），由牛顿第二定律得
   mgsinθ=ma₂，得a₂=gsinθ
得两小球加速度均向下；故有：
A、因车及小球均加速下滑，故两种小球均有竖直向下的加速度，故小球处于失重状态，故A错误；
B、由以上分析可知，两种情况下，木板下滑的加速度a₁＞a₂，故B正确，C错误；
D、由图可知，T₁=

mg

cosθ

，T₂=mgcosθ；故D正确；
故选：BD；

点评：本题首先应根据加速度方向，正确分析受力，再运用牛顿第二定律进行求解．