Question

某学校有一台应急备用发电机，内阻为r＝1 Ω，升压变压器的匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻R＝4 Ω，全校共22个教室，每个教室有“220 V，40 W”的灯泡6盏并联，要求保证所有灯泡都正常发光，则：

（1)发电机的输出功率多大？

（2)发电机的电动势多大？

（3)输电效率是多少？

（4)若每个教室使用灯数减半且正常发光，发电机输出功率变为多大？

Answer 1

（1）根据题意，画出从发电机到教室灯泡之间的传输过程，如图所示．

所有灯都正常工作的总功率为P₂′＝22×6×40 W＝5 280 W

用电器都正常工作时的总电流为I₂′＝＝A＝24 A

两个变压器之间输电线上的电流为I_R＝I₂＝＝6 A

故输电线上损耗的电功率P_R＝I_R² R＝144 W.

升压变压器的输出功率为P₁′＝P_R＋P₂′＝5 424 W

而发电机输出功率即为升压变压器的输入功率P_出＝P₁＝P₁′＝5 424 W.            3分

（2）降压变压器上的输入电压U₂＝4U₂′＝880 V

输电线上的电压损失为U_R＝I_RR＝24 V

因此升压变压器的输出电压为U₁′＝U_R＋U₂＝904 V ks5u

升压变压器的输入电压为U₁＝＝226 V

升压变压器的输入电流为I₁＝4I_R＝24 A

发电机的电动势E＝U₁＋I₁r＝226 V＋24×1 V＝250 V                           3分

  （3）η=×100%=×100%=97%                                      2分

  （4）灯泡减少一半时：  

P_有用^/=2640 w 此时输电线上的电流I_R^/==A=3A

   故此时P_出^/= P_有用^/+ I_R^/R=2676W                                                2分