Question

宽阔的路面上，假设汽车和地面的滑动摩擦力F等于静摩擦力，汽车的质量为m，汽车以速度v行驶，司机突然发现前面不远处有一深沟垂直于汽车的前进方向，如果汽车急刹车，则汽车滑行距离s₁等于多少可停车?如果司机急转弯做圆周运动，半径R多大?为了避开深沟，试计算并讨论司机应采取上述两种方式中的哪一种方式来避免事故的发生.

 

Answer 1

【答案】

s₁=，R=应采用刹车方式

【解析】汽车紧急刹车可以看做匀减速直线运动：

根据牛顿第二定律：

利用速度位移关系：，

解得：

若司机采用急转弯做匀速圆周运动，只要转过四分之一个圆周即可避开深沟；

根据摩擦力提供向心力：

解得R=，因为R> s₁

所以采用急刹车的方式避开事故的发生比较安全。

思路分析：第一种方式，汽车利用急刹车的形式做匀减速直线运动，利用运动学速度与位移的关系求解刹车距离；第二种形式做匀速圆周运动要转过四分之一个圆周即可避开深沟，利用圆周运动的公式：，比较两种方式的安全距离即可得出刹车的方式较安全。

试题点评：考查匀减速直线运动和匀速圆周运动的应用，这都是基本问题需要熟练掌握。