Question

如图10所示，物体A和B的质量均为m，它们通过一劲度系数为k的轻弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B都处于静止状态。现用手通过细绳缓慢地将A向上提升距离L₁时，B刚要离开地面，此过程手做功为W₁；若将A加速向上提起，A上升的距离为L₂时，B刚要离开地面，此时A的速度为v，此过程手做功为W₂，弹簧一直处于弹性限度内。则(　　)

A．L₁＝L₂＝                                  B．W₂>W₁                                 

C．W₁>mgL₁                                         D．W₂＝mgL₂＋mv²

 

 

 

图10

 

 

Answer 1

选BD　缓慢地将A向上提升距离L₁时，B刚要离开地面，弹簧由压缩量为到拉伸量为，弹性势能不变，L₁＝，由功能关系可知，此过程手所做的功等于A增加的机械能，即W₁＝mgL₁；将A加速向上提起，A上升的距离为L₂时，B刚要离开地面，弹簧也是由压缩量为到拉伸量为，弹性势能不变，L₂＝，由功能关系可知，此过程手所做的功等于A增加的机械能，即W₂＝mgL₂＋mv²；综上所述，B、D正确。