Question

如图所示，质量为m=1kg的小滑块，从光滑、固定的圆弧轨道的最高点A由静止滑下，经最低点B后滑到位于水平面的木板上．已知木板质量M=2kg，其上表面与圆弧轨道相切于B点，且长度足够长．整个过程中木板的图像如图所示，g=l0m／s2．

求：(1)滑块经过B点时对圆弧轨道的压力．

??? (2)滑块与木板之间的动摩擦因数．

??? (3)滑块在木板上滑过的距离．

 

Answer 1

【答案】

（1）30 N，竖直向下（2）0.5? （3）3m．

【解析】

试题分析：（1）滑块下滑过程，由机械能守恒定律得 mgR=mv2

由向心力公式得N′-mg=m

解得N′=mg+m=30 N

根据牛顿第三定律，滑块对轨道的压力是30 N，方向竖直向下．

（2）由v-t图象得：木板的加速度是a1=1m/s2

滑块与木板共同减速的加速度大小a2=1m/s2

设木板与地面间的动摩擦因数是μ1

滑块与木板之间的动摩擦因数是μ2

在1-2s内，对滑块和木板：μ1（M+m）g=（M+m）a2

在0-1s内，对木板：μ2mg-μ1（M+m）g=Ma1

解得：μ1=0.1，μ2=0.5

（3）滑块在木板上滑动的过程中，v1是它们的共同速度，t1是它们达到共同速度所用的时间

对滑块：μ2mg=ma??? v1=v-at1?? 木板的位移x1=

滑块的位移x2=

滑块在木板上滑动的距离△x=x2-x1=3m

考点：本题考查牛顿运动定律、动能定理、匀变速直线运动规律。