Question

（18分）如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段倾角为37°的斜轨道和半径为0.4m的半圆形轨道连接而成，一质量为0.2kg的小球从斜面上某处由静止开始下滑，通过轨道最低点时无能量损失，运动到半圆轨道的最高点时对轨道的压力大小为6N，g取10m/s²，求：

(1)小球在斜面上开始释放的位置距半圆形轨道最低点的高度h。

(2)小球离开半圆形轨道最高点后第一次到达斜面时的速度大小。

Answer 1

（18分）解：

 (1)在圆形轨道最高点，由牛顿第二定律有：  （3分）

得   m/s                  （1分）

由机械能守恒定律：

           （3分）

得m                 （1分）

(2)小球离开圆形轨道后做平抛运动，则有：

           （2分）

           （2分）

由几何关系：           （2分）

解得：            

得s                   （2分）

竖直速度               （1分）

到达斜面的速度大小为   （1分）