Question

A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以v₁ 的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时，如图所示．物体B的运动速度v₂为(绳始终有拉力)  ( 　 ) 

                                           

A．v₁sinα/sinβ　　　

B．v₁cosα/sinβ                                 

C．v₁sinα/cosβ     

D．v₁cosα/cosβ

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：分别对A、B物体速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，根据三角函数关系及沿着绳子方向速度大小相等，可知两物体的速度大小关系．

对A物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为v_Acosα；对B物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为vBcosβ，由于沿着绳子方向速度大小相等，所以则有v_Acosα=v_Bcosβ，因此，故ABC错误，D正确.

考点：运动的合成和分解；牛顿第二定律．

点评：考查学会对物体进行运动的分解，涉及到平行四边形定则与三角函数知识，同时本题的突破口是沿着绳子的方向速度大小相等．