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    1．判断题: (1)判断下列方程是否是一元一次方程: ①-3x-6x2=7;( ) ②( ) ③5x+1-2x=3x-2; ( ) ④3y-4=2y+1. ( ) (2)判断下列方程的解法是否正确: ①解方程3y-4=y+3 解:3y-y=3+4,2y=7,y=;( ) ②解方程:0.4x-3=0.1x+2 解:0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2;( ) ③解方程 解:5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1; ④解方程 解:2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x=.( ) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：数学公式，数学公式．这一结论称为一元二次方程根与系数关系，它的应用很多，请完成下列各题：
    （1）应用一：用来检验解方程是否正确．
    检验：先求x1+x2=______，x1x2=______．
    再将你解出的两根相加、相乘，即可判断解得的根是否正确．（本小题完成填空即可）
    （2）应用二：用来求一些代数式的值．
    ①已知：x1、x2是方程x2-4x+2的两个实数根，求（x1-1）（x2-1）的值；
    ②若a、b是方程x2+2x-2013=0的两个实数根，求代数式a2+3a+b的值．

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    判断下列两组数值是否是方程组的解．

    (1)　　(2)

    点评：本题考察二元一次方程组的解的检验，要把被检验的数值代入方程组里的每一个方程，同时满足的数值才是方程组的解．

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    若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．这一结论称为一元二次方程根与系数关系，它的应用很多，请完成下列各题：
    （1）应用一：用来检验解方程是否正确．
    检验：先求x1+x2=
    -
    b
    a
    -
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    c
    a
    ．
    再将你解出的两根相加、相乘，即可判断解得的根是否正确．（本小题完成填空即可）
    （2）应用二：用来求一些代数式的值．
    ①已知：x1、x2是方程x2-4x+2的两个实数根，求（x1-1）（x2-1）的值；
    ②若a、b是方程x2+2x-2013=0的两个实数根，求代数式a2+3a+b的值．

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    先阅读，再解题．

    对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，通过配方可将方程变形(x＋)2＝∵a≠0，∴4a2≠0．

    完成下列填空：

    (1)

    方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的情况取决于________的值的符号．

    (2)

    某同学判断关于x的方程x2＋2(k－2)x＋k2＋4＝0的根的情况，如下：

    解：b2－4ac＝4(k－2)2－4×1×(k2＋4)　　①

    ＝－16k　　②

    ∵－16k＜0　　③

    ∴b2－4ac＜0　　④

    ∴原方程无实数根．　　⑤

    请判断他的解答是否正确，并写出你的判断理由．

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    春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：

    某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？

    分析：本题以对话的形式给出一些数据信息，根据对话信息可知旅行社的优惠政策．本题存在的等量关系是旅游人数×人均旅游费＝27000元．解决问题时，要先根据旅游总费判断出旅游人数是否超过25人，然后再列出方程解决．

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