化简或求值（本题满分16分，5+5+6）：

    ⑴ ；          

⑵

    ⑶已知:，求代数式的值。

（11·湖州）（本小题？分）

如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点。P（0，m）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D。

⑴求点D的坐标（用含m的代数式表示）；

⑵当△APD是等腰三角形时，求m的值；

⑶设过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E，过点O作直线ME的垂线，垂足为H（如图2），当点P从点O向点C运动时，点H也随之运动。请直接写出点H所经过的路径长。（不必写解答过程）

（11·湖州）（本小题？分）

如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点。P（0，m）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D。

⑴求点D的坐标（用含m的代数式表示）；

⑵当△APD是等腰三角形时，求m的值；

⑶设过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E，过点O作直线ME的垂线，垂足为H（如图2），当点P从点O向点C运动时，点H也随之运动。请直接写出点H所经过的路径长。（不必写解答过程）

课题学习(本题10分)

●探究   (1) 在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F．

①若A (-1，0)，B (3，0)，则E点坐标为__________；

②若C (-2，2)，D (-2，-1)，则F点坐标为__________；

(2)在图2中，已知线段AB的端点坐标为A(a，b) ，B(c，d)，求出图中AB中点D的坐标（用含a，b，c，d的代数式表示），并给出求解过程．

●归纳  无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)，AB中点为D(x，y) 时，x=_________，y=___________．（不必证明）

★●运用 在图2中，的图象x轴交于P点。一次函数与的图象交点为A，B．

①求出交点A，B的坐标（用k表示）；

②若D为AB中点，且PD垂直于AB时，请利用上面的结论求出k的值。