Question

计算：
①2-1.75=________；②30×=________；
③（++）÷=________；
④30×29-29×28+28×27-27×26+…+4×3-3×2=________．
⑤1÷（1-）×（1+）÷（1-）×（1+）÷…÷（1-）×（1+）=________；
⑥方程：65%（x-1）=37%（x+1）+0.1的解是x=________．

Answer 1

    1    21.6    448        4
分析：①先把小数化成分数再计算；
②30分解成29+，再运用乘法分配律简算；
③先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；
④30×29-29×28结合在一起，然后使用乘法分配律简算；28×27-27×26结合在一起，然后使用乘法分配律简算；4×3-3×2结合在一起使用乘法分配律简算；
⑤把括号里面的运算算出，然后把除法变成乘法，再约分求解；
⑥先运用乘法分配律把等号左后的括号去掉，再根据等式的性质解方程．
解答：①2-1.75，
=2-1，
=；
②30×，
=（29+）×，
=29×+×，
=1+，
=1；
③（++）÷，
=（++）×（7×8×9），
=×（7×8×9）+×（7×8×9）+×（7×8×9），
=9+7+5.6，
=21.6；
④30×29-29×28+28×27-27×26+…+4×3-3×2，
=（30-28）×29+（28-26）×27+…+（4-2）×3，
=2×29+2×27+…2×3，
=2×（29+27+25+…+3），
=2×[（3+29）×14÷2]，
=2×[32×14÷2]，
=2×448÷2，
=448；
⑤1÷（1-）×（1+）÷（1-）×（1+）÷…÷（1-）×（1+），
=1××÷…÷×，
=1×2×××××…×××，
=1×2×××1×1×…×1×11×11，
=×121，
=；
⑥65%（x-1）=37%（x+1）+0.1，
65%x-65%=37%x+37%+0.1，
0.65x-0.65=0.37x+0.47，
0.65x-0.65+0.65=0.37x+0.47+0.65，
0.65x=0.37x+1.12，
0.65x-0.37x=0.37x+1.12-0.37x，
0.28x=1.12，
0.28x÷0.28=1.12÷0.28，
x=4．
点评：本题主要考查了较复杂的简便运算的方法，特别是对乘法分配律的使用要能灵活运用．