阅读下列材料，并解决后面的问题．
★阅读材料：
我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一．我中古代把直角三角形中较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”，“勾股定理”因此而得名．
勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²．即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．请运用“勾股定理”解决以下问题：

（1）如图一，分别以直角三角形的边为边长作正方形，其中s₁=400，s₂=225，则s₃=．
（2）如图二，是一个园柱形饮料罐，底面半径=8，高=15，顶面正中有一个小园孔，则一条直达底部的直吸管的最大长度是．注：罐壁厚度和顶部园孔直径忽略不计．
（3）如图三，所示的直角三角形中，AB=6．则s₁+s₂的值=． 注π值取3．
（4）如图四的圆柱，高=5厘米，底面半径=4厘米，在园柱底面A点有一只蚂蚁，它想吃到与A点相对的B点处的食物，需要爬行的路程是多少？小聪是这样思考的：
①将该园柱的侧面展开后得到一个长方形，如图五所示（A点的位置已经给出），请在图中中标出B点的位置并连接AB．
②小聪认为线段AB的长度是蚂蚁爬行的最短路程，那么蚂蚁爬行的最短路程是厘米．注：π值取3．
（5）如图六，在长方形的底面A点有一只蚂蚁，想吃到上底面与A点相对的B点处的食物，它沿长方形表面爬行的最短路程是厘米．

某经销商第一个月共售出某品牌汽车手动型和自动型共960台，第二个月售出这两种型号汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比第一个月增长30%和25%．第一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？

营养学家做了一项研究，甲组同学每天正常进餐，乙组同学除每天正常进餐外，每人还增加六百毫升牛奶．一年后发现，乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01cm，甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均身高的增长值的

3

4

少0.34cm．求甲乙两组同学平均身高的增长值．

五一小长假期间，星星游乐园第二天的门票收入比第一天增加

1

6

，两天门票共收入2080元，问第一天的门票收入是多少元？

有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m、8m，斜边长为10m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为一直角边的直角三角形，请画出你所想到的所有扩充方案的示意图形．

解方程
（1）2x-

3

4

x÷

4

5

=510
（2）5：（x-1）=

3

20

：18%

计算
（1）27+[0.3×（8-

13

2

）]
（2）2012÷

4

21

-3

1

4

×2012
（3）[1.9+19%×（5.8-4

4

5

）]+（53×

1

4

+30.6×0.25）

如图，用8个小长方形地砖拼成一个大长方形，则大长方形的面积为．

每次从3、4、5、6中取两个数字，一个作分子，一个作分母．可以组成个不同的分数；其中是最简真分数的可能性是．

做一个长8dm，宽4dm，高3dm的鱼缸，用角钢做框架．至少需角钢米，至少需玻璃平方米．