Question

【题目】在如图所示的平面直角坐标系中，已知A，B两村庄的坐标分别为(2，2)，(7，4)，一辆汽车从原点O出发，在x轴上行驶．

（1）汽车行驶到什么位置时，离A村最近？在图中标出此点，并写出此点的坐标；

（2）汽车行驶到什么位置时，离B村最近？在图中标出此点，并写出此点的坐标；

（3）汽车行驶到什么位置时，与A，B两村的距离之和最小？在图中标出此点的位置．

Answer 1

【答案】（1） (2，0)；（2） (7，0)；（3）见解析.

【解析】(1)、(2)根据垂线段最短，可得答案；(3)、作A点关于x轴的对称点，根据两点之间线段最短，可得答案．

(1)、此点的坐标为(2，0)．

(2)、此点的坐标为(7，0)．

(3)、找到点A关于x轴的对称点A′，连接A′B，则A′B与x轴的交点即为所求．