A
分析：按照“溶解-过滤-蒸发”的步骤进行分离的物质，必须需要满足两种固体物质的溶解性不同，必须有且只有一种不能溶解于水，另一种物质能溶于水．
解答：A、氯化钾能够溶于水，而二氧化锰不能溶于水，所以可以分离，故A对；
B、硝酸钾和硝酸钠都能够溶于水，所以不能用此方法来分离，故B错；
C、氧化铜和碳都不溶于水，所以不能用此方法来分离，故C错；
D、植物油不溶于水，而水本身是溶剂，再者过滤好似分离固体和液体常用的方法，所以不能用题给的方法来分离，故D错．
故选A．
点评：本题考查了混合物的分离，解答时可以依据过滤的原理进行，即过滤是将不溶于液体的固体分离的方法．
