Question

某固态混合物中含有m g KNO₃和若干克不溶于水的杂质，将此混合物加入n g水中，在10℃，40℃，75℃时观察，充分溶解后的结果如表所示．KNO₃的溶解度曲线见图．

温度（℃）	10	40	75
未溶固体质量（g）	261	175	82

通过计算回答：
（1）m=________，n=________．
（2）75℃时所得KNO₃溶液________（填“是”或“不是”）饱和．
（3）若要在n g水中恰好溶解m g 硝酸钾达到饱和，则温度应控制在________℃．

Answer 1

解：（1）由硝酸钾溶解度曲线可知，温度从10℃升高至40℃时，硝酸钾的溶解度从20.7g增大到63.7g，溶解度增加了63.7g-20.7g=43g，而实验中溶解硝酸的质量增加了261g-175g=86g，因此可得知实验中所用水n为200g；200g水在10℃最多溶解硝酸钾20.7g×2=41.4g，则原固体混合物质量为41.4g+261g=302.4g；温度从40℃升高75℃时，硝酸钾的溶解度增加了150g-63.7g=86.3g，则200g水从40℃升温至75℃时可以多溶解硝酸钾的质量为86.3g×2=172.6g，而实验中固体质量只减少了175g-82g=93g，说明所剩余82g固体不含硝酸钾，全部为不溶于水的杂质，则所取硝酸钾的质量m=302.4g-82g=220.4g；
（2）根据以上分析，由溶解度曲线可知200g水从40℃升温至75℃时，需要溶解硝酸钾的质量为86.3g×2=172.6g溶液才能继续饱和，但由表中数据可知只有93g硝酸钾继续溶解，因此此时的硝酸钾溶液为不饱和溶液；
（3）n g水中恰好溶解m g 硝酸钾，此时硝酸钾的溶解度=×100g=110.2g，根据溶解度曲线可查得，此时温度约为60℃．
故答为：（1）220.4，200；（2）不是 （3）60．
分析：（1）对比温度从10℃升至40℃再升温至75℃时，硝酸钾溶解度的改变及实验中未溶固体质量的改变，由二者的在10℃和40℃的溶解度关系可得出m、n的值；
（2）判断实验中75℃时还有82g未溶解固体的成分，可判断此时所得KNO₃溶液是否饱和；
（3）若要在n g水中恰好溶解m g 硝酸钾即饱和，由m、n的值计算出饱和时硝酸钾的溶解度，然后要曲线上查出对应温度．
点评：此题是对溶解度计算的考查题，解题的关键是对图象及表格中数据的分析与应用，题目难度较大，应属竞赛题的类别．