A
分析：神经系统由脑、脊髓和它们所发出的神经组成．脑和脊髓是神经系统的中枢部分，叫中枢神经系统；由脑发出的脑神经和由脊髓发出的脊神经是神经系统的周围部分，叫周围神经系统．脑位于颅腔内，包括大脑、小脑和脑干三部分，神经系统的结构和功能的基本单位是神经元．
解答：A、脑干的功能主要是维持个体生命，包括心跳、呼吸、消化、体温、睡眠等重要生理功能，均与脑干的功能有关． 所以植物人是指只有呼吸和心跳而没有其他活动的病人，他肯定没有受损伤的部位是脑干．不符合题意；
B、平衡木运动员动作姿势协调优美，其中起主要作用的是小脑，小脑的主要功能是使运动协调、准确，维持身体的平衡；不符合题意；
C、由于躯体运动中枢是管理身体对侧骨骼肌的随意运动的，所以如果是右侧躯体半身不遂，这是由于损伤了左侧的躯体运动中枢．不符合题意；
D、神经系统的基本结构功能单位是神经元，每个神经元由一个细胞构成．不符合题意．
故选A
点评：这部分内容比较抽象，要注意理解掌握，不能死记硬背．
