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求a为何值时，分式

2-a

a-4

与分式

3+a

4-a

的和为1．

分析：首先根据题意，列出方程

2-a

a-4

3+a

4-a

=1，然后解这个方程，即可求出a的值．

解答：解：依题意可得：

2-a

a-4

3+a

4-a

=1，
方程两边同乘（a-4），
得：2-a-3-a=a-4，
整理解得a=1．
经检验a=1是原方程的解．
故当a=1时，分式

2-a

a-4

与分式

3+a

4-a

的和为1．

点评：主要考查了解分式方程的能力．根据题意，正确地列出分式方程是解决本题的前提条件．解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

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科目：初中数学 来源： 题型：

小明、小华、小颖三名同学解这样一个问题：
求a为何值时，

|a-1|

a2+2a-3

a+3

成立．
小明：因为a²+2a-3=（a-1）（a+3），从分式的右边知，分式的分子和分母同时除以a-1，只需a-1≠0即可，故a的取值范围是a≠1；
小华：因为a+3也不能为零，故还应加上a≠-3这个条件，即a的取值范围就是a≠-3且a≠1；
小颖：因为|a-1|=±（a-1），要使分子、分母约去a-1，则必须满足a-1≥0，结合a≠1和a≠-3解出a＞1，即a的取值范围为a＞1．
三名同学中谁说的有道理呢（　　）