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    如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：
    ①想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；并证明你的结论。
    ②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．

    ①BG=DE，BG⊥DE，证明见解析②仍然成立，证明见解析

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂精英家教网足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．
    （1）含y的代数式表示AE；
    （2）y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
    （3）设四边形DECF的面积为S，x在什么范围时s随x增大而增大．x在什么范围时s随x增大而减小，并画出s与x图象；
    （4）求出x为何值时，面积s最大．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，BE、AD相交于点G，下列4个结论：①DF∥GE；②DF：BG=2：3；③AG=GD；④S△BGD=S四边形EFDG；其中正确的有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    求证：AB∥CD，AD∥BC．

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    已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
    求证：AB∥CD，AD∥BC．

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    科目：初中数学 来源：浙江省同步题 题型：证明题

    已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．求证：AB∥CD，AD∥BC．

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