Question

在一次“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2，3），B（4，1），A，B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是

1. A.
   （1，0）
2. B.
   （5，4）
3. C.
   （1，0）或（5，4）
4. D.
   （0，1）或（4，5）

Answer 1

C
分析：根据两点之间的距离公式，d=，将四个选项代入公式中，观察哪一个等于，再作答．
解答：设宝藏的坐标点为C（x，y），
根据坐标系中两点间距离公式可知，AC=BC，
则（x-2）²+（y-3）²=（x-4）²+（y-1）²，
化简得x-y=1；
又因为标志点到“宝藏”点的距离是，
所以（x-2）²+（y-3）²=10；
把x=1+y代入方程得，y=0或y=4，即x=1或5，
所以“宝藏”C点的坐标是（1，0）或（5，4）．
故选C．
点评：本题考查了坐标的确定及利用两点的坐标确定两点之间的距离公式，是一道中难度题．