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    15．如图，已知AC与BD相交于点O，AD∥BC，且AO=OD．求证：OB=OC．

    分析 根据平行线的性质得到∠DAO=∠ACB，∠ADO=∠DBC，由等腰三角形的性质得到∠DAO=∠ADO，等量代换得到∠DBC=∠ACB，于是得到结论．

    解答 解：∵AD∥BC，
    ∴∠DAO=∠ACB，∠ADO=∠DBC，
    ∵AO=OD，
    ∴∠DAO=∠ADO，
    ∴∠DBC=∠ACB，
    ∴OB=OC．

    点评 本题考查了等腰三角形性质和判定，平行线的性质，等量代换，熟练掌握各定理是解题的关键．

    练习册系列答案
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    5．在△ABC中，AC=5cm，AD是△ABC中线，把△ABC周长分为两部分，若其差为3cm，则BA=8cm或2cm．

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    6．最简根式$\root{5a+b}{3a-b}$与-$\root{4-a}{7a+b}$是同类根式，求$\root{5a+b}{3a-b}$-2$\root{4-a}{7a+b}$的值．

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    3．在△ABC中．
    （1）△ABC中，∠A=50°，∠C=65°，则∠B=65°，△ABC是直角三角形；
    （2）∠A=70°，∠B=∠C，则∠B=55°；
    （3）△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A．则∠A=30°．

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    10．如图，△ABC的边BC上的高为AF，中线为AD，AC边上的高为BG，已知AF=6，BC=10，BG=5．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）求AC的长；
    （3）说明△ABC和△ACD的面积关系．

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    20．如图，△ABD中，点E、C分别在AB、AD上，BC与DE相交于点O，若∠1=∠2．求证：
    （1）△BOD∽△EOC；
    （2）△ACE∽△ABD．

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    7．某校墙边有甲、乙两根木杆．
    （1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
    （2）若1米高的木杆影长为0.8米，乙木杆落在墙上的影子为0.4米，那么乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？

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    4．如图，已知CD是△ABC的高，△ABC的面积为48cm2，AB=10cm，则CD=$\frac{48}{5}$cm．

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    5．如图，在△ABC中，∠A=90°，E为BC上一点，A和E关于BD对称，B点和C点关于DE对称，则∠C的度数为30°．

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